Форум » Естественные науки » Веселые задачки самым сообразительным » Ответить

Веселые задачки самым сообразительным

Данюта: Эге-ге....мальчики, вместо того, чтобы меня обсуждать , решите-ка эту задачку. Ответа нигде нету, не пытайтесь даже искать. "В дачном поселке 30 домов, каждый из которых имеет соответствующий номер от 1 до 30. 12 владельцев собрались, чтобы создать из своего числа ревизионную комиссию в составе 3-х человек(остальные от участия в выборах комиссии отказались). Никому не хотелось возиться с документами, но комиссию надо было создавать... Тогда один из собравшихся предложил, чтобы в комиссию вошли те трое из них, чьи номера дома представляют собой арифметическую прогрессию (т.е. отличаются друг от друга на постоянную величину). Остальные с ним согласились, однако, когда попытались применить принцип выбора на практике, обнаружили, что сделать это невозможно. Назовите номера домов, владельцы которых участвовали в собрании" Чтобы решить ее, не обязательно хорошо знать математику

Ответов - 32, стр: 1 2 3 All

Босс: Чувствуется решение задачи окончиться тем, что куча парней останется с носом перед одной задиристой девчонкой . И количество нерешенных эту задачу все увеличивается и увеличивается Сам я не математик, ладно попробую завтра выложить своё решение этой задачи, наверняка тоже останусь с носом У меня вопрос: условия задачи правильно заданы? Может чисто где-то ошиблась она? Отсюда и разные ответы и невозможность для некоторых пока временно решить эту задачу, хотя она говорит что решила её. Цитирую сообщение Данюты: Цитировать В дачном поселке 30 домов, каждый из которых имеет соответствующий номер от 1 до 30. 12 владельцев собрались, чтобы создать из своего числа ревизионную комиссию в составе 3-х человек(остальные от участия в выборах комиссии отказались). Никому не хотелось возиться с документами, но комиссию надо было создавать... Тогда один из собравшихся предложил, чтобы в комиссию вошли те трое из них, чьи номера дома представляют собой арифметическую прогрессию (т.е. отличаются друг от друга на постоянную величину). Остальные с ним согласились, однако, когда попытались применить принцип выбора на практике, обнаружили, что сделать это невозможно. Назовите номера домов, владельцы которых участвовали в собрании" Чтобы решить ее, не обязательно хорошо знать математику Далее CancaH уточняет: Цитировать Если условие задачи изначально такое, то, как сказали бы «арифметисты», задача поставлена некорректно. Или Дәнүтә неточно списала… Обозначим АП - арифм. прогрессия; const - пост. величина 1. «…чьи номера дома…» предполагает, что у дома может быть несколько номеров. Тогда задачи, скажем так, нет (даже если у одного дома будет всего лишь 2 номера, один дом останется без номера). 2. Условие «…чьи номера домов представляют собой АП …» все равно не очень понятное - можно выделить 2 допущения. 2.1. Сам номер, как последовательность чисел, есть АП. Номера из одного знака не представляют АП. Остаются двузначные. А вот они (причем все!, т.е. каждый номер в отдельности) представляют из себя АП. Например, 10: АП с const=-1 (1,0,-1,-2, …); 14: АП с const=3 (1,4,7,10, …); 28: АП с const=6 (2,8,14,20, …); и т.д. В этом случае ответ таков: невозможно «назвать номера домов, владельцы которых участвовали в собрании», ибо в любом сочетании из 12 домов всегда найдется 3 номера с АП, что противоречит другому условию «…обнаружили, что сделать это невозможно». (Замечу: раз речь идет о 12, именно 12, домах - думаю, что речь идет об этом случае) 2.2. Допущение, которое, я думаю, неявно предполагается: номер как число. Тогда ответ примерно такой же, как в п.2.1. Удовлетворяющий всем условиям задачи набор номеров у меня тоже состоит из 10 домов. Вот один из вариантов: 1,2,4,5,10,11,13,14,28,29. Т.е. добавление любых двух домов нарушает условие «…обнаружили, что сделать это невозможно». Иначе: 12 домов невозможно назвать. Т.к. Дәнүтә уверяет, что она решила, не потерялось ли что-то в условии задачи?.. Когда ответ зависит от некоторых допущений, для задачи это не есть хорошо… Так по какому условию решать эту задачу, которое выложила Данюта или CancaH ?

Azmon: Задача, действительно, хороша. Спасибо Данютке.

Ilshat: Цитата: Safin от 23 Октябрь 2009, 07:55:04 Цитата: CancaH от 23 Октябрь 2009, 07:47:52 Бына ул рәт: 1,2,4,5,10,11,23,24,26,27,29,30. 23, 26, 29 24, 27, 30 члены АП с шагом 3


Босс: Народ я решил эту задачу, и наверняка неправильно, строго не судите, я гуманитарий. Использовал совершенно не математический метод, так что наверняка подниму на смех сейчас математиков . Но кто знает может решение этой задачи все таки сделал правильно. Исходил из условия которое было выложено Данютой, начал решать задачку в 09:42:56 по моск.времени. Мой ответ: В собрании участвовали владельцы домов: 1, 4, 7, 10, 13, 15, 16, 19, 22, 25, 28, 30. Именно на владельцах домов 13, 15 и 16 ; а также на владельцах домов 28 и 30 - поняли что это принцип АП применить будет невозможно.

Cancan: Цитата: Босс от 23 Октябрь 2009, 10:37:01 В собрании участвовали владельцы домов: 1, 4, 7, 10, 13, 15, 16, 19, 22, 25, 28, 30. 4,7,10 - члены АП. соответственно из них можно сделать комиссию ну и 13,16,19 22,25,28...

Босс: Лучше изложу метод, чем буду спорить по каждому дому Говорю же не математик и не удивлюсь если неправильно решал. Просто совершенно нематематически к ней подошёл Решение задачи может совершенное иное. Исходил из следующих принципов: В комиссию входили владельцы домов 1,15 и 30. В поиске 12 участников применил АП из десяти членов (в нашем случае домов) с шагом три, т.е. это владельцы домов под номерами 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28 А владельцы домов 15 и 30, как мы знаем изначально были выбраны в ревизионную комиссию. Итого получается нашли всех 12 человек. Почему нельзя было применить к примеру АП из 15 членов с шагом два? А как вы определите тогда троих неучаствовавших владельцев домов? (Та же самая история с АП из 30 членов с шагом 1). Также невозможно было применить АП из 8 членов с шагом 4, так как максимум вы найдете только 10 участников собрания. Всё.

Ilshat: Босс, молодец, что не стесняешься! Объясню условия, как я их понял. Собрались 12 домов из 30. начали выбирать комиссию. брали любые 3 дома и проверяли есть АП или нет. вместо того, чтобы делом заниматься они перебирали и перебирали... получалось, что нету, какие дома ни возьми... по задаче получается надо найти эти 12 домов, где любые 3 дома не дают АП. а не 3 дома не из АП и по ним подобрать другие 9... как-то так...

Босс: Ильшат тогда я пас, математику забросил после 8-го класса, не до неё было , знал бы её, наверняка бы продолжил дальше выяснить кто участвовал в собрании. Когда выйдет журнал, с решением этой задачи обязательно скиньте решение, просто интересно ...

Ilshat: Босс пишет: Когда выйдет журнал, с решением этой задачи обязательно скиньте решение, просто интересно ... мне тоже интересно. я надеюсь, у задачи есть красивое решение...

Босс: Цитата: Ilshat от 23 Октябрь 2009, 11:23:19 по задаче получается надо найти эти 12 домов, где любые 3 дома не дают АП. а где указано в условиях задачи? Что не должны давать АП? Цитировать а не 3 дома не из АП и по ним подобрать другие 9... как-то так... Нет просто, для ревизионщиков, применил АП из 3 членов (комиссию то выбрали из 3-х человек), с шагом 14. А для поиска оставшихся, АП из десяти членов с шагом три. Исходил из 1 дома, потому что если исходить из домов 15, 30, то 11 человек максимум можно найти. В условиях задачи, выложенных Данютой дословно Цитировать Тогда один из собравшихся предложил, чтобы в комиссию вошли те трое из них, чьи номера дома представляют собой арифметическую прогрессию (т.е. отличаются друг от друга на постоянную величину). Остальные с ним согласились, однако, когда попытались применить принцип выбора на практике, обнаружили, что сделать это невозможно. P.S. Только сейчас увидел одну ошибку у себя, с шагом 14 получаются 1, 15 и 29 дома... , если исходить от 1 дома

Azmon: Да, точно, удалил числовой ряд. Цитировать Тогда один из собравшихся предложил, чтобы в комиссию вошли те трое из них, чьи номера дома представляют собой арифметическую прогрессию (т.е. отличаются друг от друга на постоянную величину). Остальные с ним согласились, однако, когда попытались применить принцип выбора на практике, обнаружили, что сделать это невозможно. как раз-таки и означает, что в эти 12 домов должны войти номера, не входящие в АП.

Safin: вот правильный ответ: 1 3 4 8 9 11 20 22 23 27 28 30 а то сердце кровью обливается когда вижу что здесь с математикой творят

Босс: Сафин, Рустам наверное от своего решения отказался, потому что 1,15,29 должно быть ( а не 30) у вас получается разница домов 2,1,4,1,2 - 9 - 2,1,4,1,2 В условиях задачи как написано?

Ilshat: Цитата: Safin от 23 Октябрь 2009, 13:11:22 вот правильный ответ: 1 3 4 8 9 11 20 22 23 27 28 30 а то сердце кровью обливается когда вижу что здесь с математикой творят хорошо компутер перебирает. еще бы как решал написал (логику программы) интересно...

Босс: Странно тему читаю по этой задаче, некоторые вообще 3 дома ищут. Оочень интересно из одного и того же условия задачи, разные математические решения, так не бывает в математике ... Наверняка Сафин прав, действительно пусть выложит решение, проверим с решением, которое выйдет в ноябрьском номере.



полная версия страницы